** Déterminer l'expression d'une fonction à partir de sa courbe représentative

On considère la fonction  `f` définie sur l’intervalle  `[0\ ;+\infty[` par \(f(x)=(ax+b)\text{e}^{-\frac{1}{4}x}\)
où  \(a\) et  \(b\) désignent deux nombres réels.
On admet que cette fonction est dérivable sur l’intervalle  `[0\ ;+\infty[` et on note  \(f'\) sa fonction dérivée.
\(\mathscr{C}_f\) ,  la courbe représentative de \(f\) , est tracée ci-dessous.

\(\mathscr{C}_f\) passe par le point de coordonnées \((0\ ; -2)\)  et admet une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point d’abscisse \(\displaystyle\frac{14}{3}\) .
1. Donner les valeurs de  \(f(0)\) et \(f'\left(\displaystyle\frac{14}{3}\right)\) .
2. Démontrer que, pour tout réel positif \(x,\ f'(x)=\left(-\displaystyle\frac{1}{4}ax-\displaystyle\frac{1}{4}b+a\right)\text{e}^{-\frac{1}{4}x}\) .
3. Déterminer les valeurs de  \(a\) et \(b\) .